 Статический режим усилителя описывает система уравнений: ; ; ; ; ; ; .
Решение приведенных уравнений позволяет вычислить коэффициент передачи усилителя с обратной связью , но результат получается достаточно громоздким и не слишком наглядным. Его можно существенно упростить с учетом обычных для усилителей соотношений и . При этом можно положить iвx ≈ 0, rв ≈ 0 и достаточно просто записать результат на основе приведенного соотношения элементарной теории обратной связи при .
Номиналы компонентов цепи ООС выбирают таким образом, чтобы они не оказывали существенного влияния на характеристики каскада при подключении обратной связи. Это позволяет в устройстве можно разделить цепи усилителя и четырехполюсника обратной связи, что служит основанием применимости элементарной (приближенной) теории обратной связи, базирующейся на обобщенной структурной схеме.
Из приведенных уравнений несложно найти входную проводимость усилителя относительно зажимов внешнего источника в виде: ,
где и .
Введение параллельной ООС приводит к увеличению входной проводимости (снижению входного сопротивления), которое можно отразить на эквивалентной схеме подключением проводимости параллельно входу.
Статические параметры усилителя с ООС (KUОС, KiОС, RвхОС, rвыхОС) зависят от способов снятия и подключения цепи обратной связи. Последовательное подключение сигнала ОС на входе увеличивает входное сопротивление усилителя RвхОС=Rвх(1 + gK); параллельное подключение приводит к увеличению входной проводимости, т.е. снижению входного сопротивления: RвхОС =Rвх ⁄(1+gK). Можно показать, что ООС по току нагрузки увеличивает rвыхОС = rвых (1+gK), а по напряжению уменьшает выходное сопротивление rвыхОС = rвых⁄(1+gK). При использовании соотношений приближенной теории обратной связи для различных ее видов следует правильно выбрать тип модели усилителя и коэффициента передачи (усиления напряжения или тока, преобразования сопротивления).
Динамические характеристики усилителя с ОС анализируют преимущественно в частотной области. С использованием приближенной теории обратной связи выражение комплексного коэффициента преобразования можно записать в виде:
.
Рассмотрим влияние ООС на АЧХ неинвертирующего усилителя с последовательной ООС по напряжению (рис.5.4,а).
Рис. 5.4. Неинвертирующий усилитель (а) и его АЧХ (б)
Коэффициент передачи резистивной цепи обратной связи не зависит от частоты. Типичная частотная характеристика ОУ имеет вид: .
Подстановка выражений и несложные преобразования приводит к соотношению для комплексного коэффициента передачи усилителя с обратной связью:
, где – коэффициент передачи усилителя в низкочастотном диапазоне, т.е. при ω → 0, – частота среза характеристики усилителя, на которой модуль коэффициента передачи снижается на 3 дБ.
Очевидно, что амплитудные характеристики для ОУ и построенного на его основе усилителя описываются одинаковыми зависимостями от частоты ω (или циклической частоты f = ω⁄ 2π) c отличающимися параметрами K0 и fc (рис.5.4,б). Сравнение ЛАЧХ показывает, что площадь усиления не изменилась при введении обратной связи, т.е. ООС уменьшает коэффициент усиления и одновременно расширяет частотный диапазон усилителя. Например, если резистивной обратной связью с γ = 0,1 охватить ОУ с и fс = 10 Гц, то полученный усилитель будет иметь коэффициент усиления K = 10 в частотном диапазоне до Гц. Это соотношение дает подход к начальному выбору ОУ для создания усилителя с заданной АЧХ.
Наличие инвертирующего и неинвертирующего входов ОУ в сочетании с большим коэффициентом усиления напряжения дает возможность построения множества разнообразных функциональных узлов на его основе за счет введения отрицательной и положительной обратных связей.
|