December 17 2017 15:55:26
Навигация
Авторизация
Логин

Пароль



Вы не зарегистрированы?
Нажмите здесь для регистрации .

Забыли пароль?
Запросите новый здесь.
Аналоговый преобразователь
ЭЛЕКТРОНИКА- курс лекций

Если ключи считать идеальными и предположить, что входная и выходная цепи близки к источникам напряжений u1 и u2, то несложно записать приращение заряда конденсатора за период коммутации. На начальном интервале го периода замкнутый ключ К1 при разомкнутом К2 обеспечивают заряд конденсатора до значения q() = Сu1(). В следующем полупериоде при разомкнутом ключе К1 и замкнутом К2 его заряд будет q[(j+1)Т] = Сu2([(j+1)Т]. Таким образом, приращение заряда за период Т составит Δq = С(u1u2). Изменение заряда при периодической коммутации можно интерпретировать как среднее значение тока за период iср = Δq/Т, проходящего от узла 1 к узлу 2. Подстановка соотношения для приращения заряда Δq приводит к выражению iср = (u1u2)/R, где введено обозначение R =Т/С=1/(fтС) эквивалентного сопротивления участка цепи между узлами 1 и 2 при коммутации ключей с частотой fт. Элемент с переключаемым конденсатором (ПК) имитирует резистор R, т. е. описывается таким же соотношением для среднего значения тока.

Замена резисторов их ПК- моделями в цепях позволяет построить устройства обработки аналоговых сигналов с использованием подобия уравнений и соответствующих им схем. При этом для обеспечения полной передачи зарядов между конденсаторами и устранения взаимовлияния отдельных блоков используют разделительные операционные усилители.

Одним из наиболее распространенных аналоговых устройств обработки сигналов является интегратор. Инвертирующий интегратор построен на основе ОУ с емкостной отрицательной обратной связью (рис.7.23,а).


Рис.7.23. Аналоговый интегратор (а), его реализация на коммутируемых конденсаторах (б) и управляющие импульсы (в)

С использованием модели идеального ОУ передаточную функцию интегратора можно представить в виде:    img350 Обозначив img351, несложно по передаточной функции записать соотношения для амплитудной и фазовой частотных характеристик:  img352, img353

Для реализации интегратора на основе коммутируемого конденсатора следует  заменить резистор R1 его ПК эквивалентом (рис.7.23,б). Ключи К1  и К2 поочередно переключаются под воздействием управляющих напряжений Φ1 и Φ2 (рис.7.22,в).

В предположении идеальности моделей ОУ и ключей можно получить передаточную функцию ПК реализации интегратора. При замкнутом ключе К1 и разомкнутом К2 конденсатор С1 заряжается от входного напряжения и приобретает заряд q1() = С1 u1(). В последующем интервале, когда К1 разомкнут, а К2 замкнут, заряд q1 полностью передается конденсатору С2 вследствие нулевого потенциала инвертирующего входа ОУ и отсутствия входного тока. Результирующий заряд конденсатора равен разности имевшегося и приобретенного зарядов q2[(j+1)Т] = q2() – q1().

Записав заряды конденсаторов через соответствующие напряжения и применив преобразование Лапласа с учетом u2(t+Т) ↔ U2(p)epT можно записать передаточную функцию ПК схемы в виде:    img354

где z= epT – комплексная переменная.

Выражение передаточной функции имеет достаточно сложную форму и в общем случае не описывает процедуру интегрирования. Подстановка z= e jωT приводит к выражению комплексного коэффициента передачи

Использование формулы Эйлера приводит соотношение к другому виду

где Rэ = (Т/С1) – эквивалентное сопротивление ПК резистора.

При низких частотах ωT < 1 можно считать img357и частотная характеристика принимает вид:

Полученная частотная характеристика в выбранном частотном диапазоне приближенно описывает операцию интегрирования входного аналогового напряжения u1. Постоянную интегратора τ = TC2/C1 можно получить с высокой степенью точности и хорошей стабильностью, обеспечив стабилизацию периода управляющих импульсов Т при технологической основе гарантирования точности и стабильности отношения емкостей конденсаторов, изготовленных на общей подложке в едином цикле. К недостаткам рассмотренной схемы следует отнести дополнительную задержку сигнала (фазовый сдвиг θдоп = ωT/2), обусловленную способом дискретизации, т. е. построением дискретной модели резистора. Влияние на передаточную функцию оказывают нестабильные входные емкости ОУ, включенные параллельно задающему конденсатору C1.

Разработаны различные модификации ПК элементов, моделирующих резисторы. Их схемы базируются на разных способах численной реализации уравнения, связывающего заряд с приложенным напряжением. Реализации ПК элементов отличаются числом ключей. Способами подключения конденсатора, степенью влияния утечки и другими параметрами. Наиболее распространенной является универсальная мостовая схема (рис.7.24,а).

img359

Рис.7.24. ПК элемент (а), эквивалентная схема (б) и неинвертирующий интегратор (в)

Комментарии
Нет комментариев.
Добавить комментарий
Пожалуйста, залогиньтесь для добавления комментария.
Рейтинги
Рейтинг доступен только для пользователей.

Пожалуйста, авторизуйтесьили зарегистрируйтесь для голосования.

Нет данных для оценки.

Время загрузки: 0.03 секунд 2,299,209 уникальных посетителей